集団生態学の個体数振動モデルについて。

ロトカ＝ヴォルテラの方程式

『数学でみた生命と進化―生き残りゲームの勝者たち』カール・シグムンド (著)　では集団生態学の数学モデルの章があった。　第一次大戦中のアドリア海では漁が中止されていたために、本来漁で取られていた被食者の魚増え、結果その捕食者のサメも増えたという話を聞いた数理物理学者のヴォルテラが、それを数学で表すことも難なく思いついた。　これは被食者が多くなるとそれに追いつく形で捕食者が増えるが、そのうちに被食者が食べられて減少すると捕食者もまた減少していくという、生物数の振動が追いかけっこするような形を表す。　またこの成果を拡張して、餌を多く食べる・少なく食べる、子供を多く産む・少なく生むの４つの組み合わせで捕食者と被食者の数の関係がどうなるかを表す数理モデルができたという。　そしてどうやらこの振動する関係は、外界の環境やちょっとした変動に反応してどちらがか絶滅するなどが原因で破綻することもありうるようだ。


しかしそれ以外にも被食者捕食者の関係に依存しない形で、生物数が振動するモデルもある。多くの昆虫のように、親が子を産むとすぐ死ぬような生き物では、親子が同じ時代に生きることはない。そうすると親の数が少ない場合は、一個体あたりの栄養が多くなるのでたくさんの子供を産むが、その子供の世代は数が多いので一個体あたりの栄養が少なくて子供が少なくなる。　このような理由で世代ごとに増加と減少の振動が続くモデルがある。